(42) Chapters on Seeking Permission
كتاب الاستئذان والآداب عن رسول الله صلى الله عليه وسلم
(28) Chapter: What Has Been Related About It Being Disliked To Say: "Alaikas-Salam" When Initiating The Greeting
(28) باب مَا جَاءَ فِي كَرَاهِيَةِ أَنْ يَقُولَ عَلَيْكَ السَّلاَمُ مُبْتَدِئًا
Jami` at-Tirmidhi 2723 
Narrated Anas bin Malik:
"When the Messenger of Allah (ﷺ) would give the Salam he would do so three times, and when he would say a statement, he would say it three times."
حَدَّثَنَا إِسْحَاقُ بْنُ مَنْصُورٍ، أَخْبَرَنَا عَبْدُ الصَّمَدِ بْنُ عَبْدِ الْوَارِثِ، حَدَّثَنَا عَبْدُ اللَّهِ بْنُ الْمُثَنَّى، حَدَّثَنَا ثُمَامَةُ بْنُ عَبْدِ اللَّهِ بْنِ أَنَسِ بْنِ مَالِكٍ، عَنْ أَنَسِ بْنِ مَالِكٍ، أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم كَانَ إِذَا سَلَّمَ سَلَّمَ ثَلاَثًا وَإِذَا تَكَلَّمَ بِكَلِمَةٍ أَعَادَهَا ثَلاَثًا ‏.‏ قَالَ أَبُو عِيسَى هَذَا حَدِيثٌ حَسَنٌ صَحِيحٌ غَرِيبٌ ‏.‏
Grade :  Sahih (Darussalam)
Reference : Jami` at-Tirmidhi 2723
In-book reference : Book 42, Hadith 36
English translation : Vol. 5, Book 40, Hadith 2723